Question

10．在用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中，使質(zhì)量為m=1.00 kg的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，選取一條符合實驗要求的紙帶如圖所示．O為第一個點，A、B、C為從合適位置開始選取連續(xù)點中的三個點．已知打點計時器每隔0.02 s打一個點，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g=9.80 m/s²，那么：

（1）根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點到B點來驗證機械能守恒定律；
（2）B點速度v_B=1.92 m/s（結(jié)果取三位有效數(shù)字）；
（3）若測出紙帶上所有各點到O點之間的距離，根據(jù)紙帶算出各點的速度v及物體下落的高度h，則以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸畫出的圖象是下圖中的A．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度．
根據(jù)重力勢能的減小量等于動能的增加量得出$\frac{{v}^{2}}{2}-h$的關(guān)系式，結(jié)合關(guān)系式確定正確的圖象．

解答 解：（1）根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點到B點來驗證機械能守恒定律．
（2）B點的瞬時速度等于AC段的平均速度，則${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2323-0.1555}{0.04}m/s$=1.92m/s．
（3）根據(jù)$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$得，$\frac{{v}^{2}}{2}=gh$，可知$\frac{{v}^{2}}{2}-h$圖線為一條過原點的傾斜直線，故選：A．
故答案為：（1）B，（2）1.92，（3）A．

點評 掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，對于圖線問題，一般的解題思路得出物理量之間的關(guān)系式，從而分析判斷．