Question

2．（多選題）如圖，地球赤道上山丘e、近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)e、p、q的圓周運(yùn)動(dòng)速率分別為v₁、v₂、v₃，向心加速度分別為a₁、a₂、a₃，受到的地球引力分別為F₁、F₂、F₃則（　　）

• A． v₁＜v₃＜v₂
• B． v₁＞v₂＞v₃
• C． F₁＞F₂＞F₃
• D． a₁＜a₃＜a₂

Answer 1

分析 對(duì)于p和q，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得出加速度、線速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較大小，對(duì)于e和q，角速度相等，根據(jù)v=rω，a=rω²比較線速度和加速度．根據(jù)萬(wàn)有引力定律公式比較受到地球的引力大�。�

解答 解：對(duì)于p和q，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，q的軌道半徑大，則v₂＞v₃，a₂＞a₃，
對(duì)于e和q，角速度相等，根據(jù)v=rω知，v₃＞v₁，所以v₂＞v₃＞v₁，故A正確，B錯(cuò)誤．
根據(jù)a=rω²知，a₃＞a₁，所以a₂＞a₃＞a₁，故D正確．
由于質(zhì)量未知，無(wú)法根據(jù)萬(wàn)有引力定律公式比較萬(wàn)有引力大小，故C錯(cuò)誤．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題是道易錯(cuò)題，很容易認(rèn)為是三個(gè)物體都靠萬(wàn)有引力提供向心力，注意p和q靠萬(wàn)有引力提供向心力，對(duì)于e，不是靠引力提供向心力．