Question

如圖所示，擋板P固定在足夠高的水平桌面上，小物塊A和B的大小可忽略，它們分別帶有+Q_A和+Q_B的電荷量，質(zhì)量分別為m_A和m_B。兩物塊由絕緣的輕彈簧相連，一不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)滑輪，一端與B連接，另一端連接輕質(zhì)小鉤。整個(gè)裝置處于電場(chǎng)強(qiáng)度為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。A、B開(kāi)始時(shí)靜止，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，不計(jì)一切摩擦及A、B間的庫(kù)侖力，且設(shè)A、B所帶電荷量保持不變，B不會(huì)碰到滑輪。

①若在小鉤上掛一質(zhì)量為M的物塊C并由靜止釋放，可使物塊A恰好能離開(kāi)擋板P，求物塊C下落的最大距離。
②若物塊C的質(zhì)量改為2M,則當(dāng)物塊A剛離開(kāi)擋板P時(shí)，C的速度為多大？

Answer 1

① =（Q_A+Q_B）② =

試題分析：（1）開(kāi)始時(shí)彈簧形變量為，
由平衡條件：       ①（3分）
設(shè)當(dāng)A剛離開(kāi)檔板時(shí)彈簧的形變量為：
由：        ② （3分）
故C下降的最大距離為：      ③（ 2分）
由①～③式可解得       ④（2分）
（2）由能量守恒定律可知：C下落h過(guò)程中，C重力勢(shì)能的減少量等于B的電勢(shì)能的增量和彈簧彈性勢(shì)能的增量以及系統(tǒng)動(dòng)能的增量之和
當(dāng)C的質(zhì)量為M時(shí)：      ⑤（3分）
當(dāng)C的質(zhì)量為2M時(shí)，設(shè)A剛離開(kāi)擋板時(shí)B的速度為V
     ⑥（3分）
由④～⑥式可解得A剛離開(kāi)P時(shí)B的速度為：
        ⑦（2分）
點(diǎn)評(píng)：本題過(guò)程較繁雜，涉及功能關(guān)系多，有彈性勢(shì)能、電勢(shì)能、重力勢(shì)能等之間的轉(zhuǎn)化，全面考察了學(xué)生綜合分析問(wèn)題能力和對(duì)功能關(guān)系的理解及應(yīng)用，難度較大．對(duì)于 這類題目在分析過(guò)程中，要化繁為簡(jiǎn)，即把復(fù)雜過(guò)程，分解為多個(gè)小過(guò)程分析，同時(shí)要正確分析受力情況，弄清系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及功能關(guān)系．