Question

3．滑板運動是青少年喜愛的一項活動，如圖，一滾軸溜冰的運動員（連同滑板）（可視為質(zhì)點）質(zhì)量為m=30kg，以某一初速度從A點水平離開h=0.8m高的平臺，運動員（連同滑板）能無碰撞的從B點沿圓弧切線進入豎直粗糙圓弧軌道，B、C為圓弧的兩端點，其連線水平，圓弧對應圓心角θ=106°．若運動員（連同滑板）第一次恰能到達C點，已知圓弧半徑為R=1.0m，斜面與圓弧相切于C點，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計空氣阻力，試求：
（1）運動員（連同滑板）離開平臺時的初速度v₀
（2）運動員（連同滑板）最終靜止在BC間，求整個過程中在圓弧軌道BC間克服摩擦力所做的功．

Answer 1

分析 （1）A到B的過程中，物體做平拋運動，根據(jù)平拋運動的規(guī)律可求得水平初速度；
（2）運動員最后一定停在BC段的最低點，由動能定理可求得摩擦力所做的功．

解答 解：（1）A至B在豎直方向有：v²_y=2gh    
在B點有：v_y=v₀tan$\frac{θ}{2}$
由①②得：v₀=3 m/s            
  （2）A至BC間最低點，由動能定理得
-W_f=0-$\frac{1}{2}$mv₀²
W _f=225J       
答：（1）初速度為3m/s；（2）克服摩擦力做功為225J．

點評 本題考查動能定理及平拋運動的規(guī)律，要注意正確分析物理過程，明確各力做功情況，再由動能定理求解即可．