Question

3．如圖所示A球帶負(fù)電，電荷量為Q=-1×10^-7C，B電荷帶正電，電荷量為q=1×10^-8，AB均可視為點(diǎn)電荷．A球被絕緣底座固定（圖中未畫出絕緣底座），B球在重力、繩子的拉力以及靜電力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知AB之間的距離為3m，繩子與豎直方向的夾角為30°，（k=9.0×10⁹N•m²/C²）則：
（1）電荷AB之間的靜電力大小是多少？
（2）電荷A在B點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小是多少？方向如何？
（3）繩子的拉力是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)庫侖定律求電荷AB之間的靜電力大小．
（2）根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式E=$\frac{F}{q}$，求出電荷A在B點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小，并確定場強(qiáng)的方向．
（3）B球受重力、拉力和靜電力處于平衡，根據(jù)合成法求出繩子的拉力．

解答 解：（1）電荷AB之間的靜電力大小是 F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{1×1{0}^{-7}×1{0}^{-8}}{{3}^{2}}$=1×10^-6N
（2）電荷A在B點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小是 E=$\frac{F}{q}$=$\frac{1×1{0}^{-6}}{1×1{0}^{-8}}$=100N/C
由于Q球帶負(fù)電，所以電荷A在B點(diǎn)處的電場強(qiáng)度方向向左．
（3）B球受重力mg、拉力T和靜電力F處于平衡，如圖，根據(jù)平衡條件得
  T=$\frac{F}{cos30°}$=$\frac{1×1{0}^{-6}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}×1{0}^{-6}$N
答：（1）電荷AB之間的靜電力大小是1×10^-6N．
（2）電荷A在B點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小是100N/C，方向向右左．
（3）繩子的拉力是$\frac{2\sqrt{3}}{3}×1{0}^{-6}$N．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握庫侖定律、電場強(qiáng)度的定義式，會用合成法求解共點(diǎn)力平衡問題．