Question

如圖所示，光滑水平面上靜止放著長L=1.6m，質(zhì)量為M=3kg的木塊（厚度不計），一個質(zhì)量為m=1kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，今對木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s²）
（1）如果拉力F=10N恒定不變，求小物體離開木板時的動能大�。�
（2）為使物體與木板不發(fā)生滑動，F(xiàn)不能超過多少？

Answer 1

解：（1）小物體的加速度 a₁==μg=1m/s²
木板的加速度 a₂==3m/s²
物體滑過木板所用時間為t，由位移關(guān)系得：
物體離開木板時的速度：v₁=a₁t

（2）物體與木板不發(fā)生滑動，則木塊和小物體具有共同加速度，由牛頓第二定律得：
F=（M+m）a
小物體的加速度由木塊對它的靜摩擦力提供，則有：
靜摩擦力f=ma≤μmg
解得：F≤μ（M+m）g=4N
答：（1）如果拉力F=10N恒定不變，小物體離開木板時的動能大小為0.8J；
（2）為使物體與木板不發(fā)生滑動，F(xiàn)不能超過4N．
分析：（1）由題F=10N時，小物體相對于木板相對滑動，根據(jù)牛頓第二定律分別求出小物體和木板的加速度．當(dāng)小物體離開木板時，木板相對于小物體的位移等于L，由位移公式求出時間，再由速度公式求解小物體離開木板時的速度．
（2）當(dāng)小物體相對于木板剛要滑動時，F(xiàn)達(dá)到最大，此時兩者之間的靜摩擦力達(dá)到最大值．先以小物體為研究對象，由牛頓第二定律求出加速度，再以整體為研究對象求解F的最大值．
點評：本題中涉及臨界問題：當(dāng)兩接觸物體剛要相對滑動時，靜摩擦力達(dá)到最大．第（1）問關(guān)鍵抓住兩物體的位移關(guān)系．