Question

如圖所示，可看成質(zhì)點(diǎn)的A、B兩個(gè)木塊的質(zhì)量均為2kg，兩個(gè)木塊與水平地面之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)均為0.2，兩木塊之間用長為1m、質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線連接，放在水平地面上，在大小為10N的水平拉力F作用下一起向右運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)A、B兩個(gè)木塊向右運(yùn)動(dòng)的加速度大小為______m/s²．若細(xì)線在兩木塊向右運(yùn)動(dòng)的速度為8m/s時(shí)斷裂，則在細(xì)線斷裂后的5s末，A、B兩木塊之間的距離為______m．

Answer 1

AB整體受力分析如圖所示：
由牛頓第二定律得：F-μ（m_A+m_B）g=（m_A+m_B）a
代入數(shù)據(jù)得：a=0.5m/s²
由公式v²=2ax得：
繩斷前兩物體運(yùn)動(dòng)的位移：x1=

v2

2a

=

82

2×0.5

m=64m
繩斷后對(duì)B由牛頓第二定律得：
aB=

μmBg

mB

=μg=2m/s2
停下來所用時(shí)間：
t0=

v

aB

=

8

2

s=4s＜5s
即4s末到5s末B處于靜止?fàn)顟B(tài)，
B減速位移xB=

v

2

t0=

8

2

×4m=16m
繩斷后對(duì)A由牛頓第二定律得：aA=

F-μmAg

mA

=3m/s2
5s內(nèi)A運(yùn)動(dòng)的位移為：
xA=vt+

1

2

aAt2
=8×5+

1

2

×3×52m
=77.5m
在細(xì)線斷裂后的5s末，A、B兩木塊之間的距離為△x=x_A-x_B=77.5-16m=61.5m
故答案為：0.5，61.5