Question

如圖所示，可看成質(zhì)點的A、B兩個木塊的質(zhì)量均為2kg，兩個木塊與水平地面之間的滑動摩擦系數(shù)均為0.2，兩木塊之間用長為1m、質(zhì)量不計的細線連接，放在水平地面上，在大小為10N的水平拉力F作用下一起向右運動，則此時A、B兩個木塊向右運動的加速度大小為

0.5

m/s²．若細線在兩木塊向右運動的速度為8m/s時斷裂，則在細線斷裂后的5s末，A、B兩木塊之間的距離為

61.5

m．

Answer 1

分析：以AB整體受力分析，利用牛頓第二定律列式求解即可求出加速度；斷裂后，B做勻減速直線運動，A繼續(xù)做勻加速直線運動，求出加速度，利用時間位移公式即可求解．

解答：解：AB整體受力分析如圖所示：
由牛頓第二定律得：F-μ（m_A+m_B）g=（m_A+m_B）a
代入數(shù)據(jù)得：a=0.5m/s²
由公式v²=2ax得：
繩斷前兩物體運動的位移：x1=

v2

2a

=

82

2×0.5

m=64m
繩斷后對B由牛頓第二定律得：
aB=

μmBg

mB

=μg=2m/s2
停下來所用時間：
t0=

v

aB

=

8

2

s=4s＜5s
即4s末到5s末B處于靜止狀態(tài)，
B減速位移xB=

v

2

t0=

8

2

×4m=16m
繩斷后對A由牛頓第二定律得：aA=

F-μmAg

mA

=3m/s2
5s內(nèi)A運動的位移為：
xA=vt+

1

2

aAt2
=8×5+

1

2

×3×52m
=77.5m
在細線斷裂后的5s末，A、B兩木塊之間的距離為△x=x_A-x_B=77.5-16m=61.5m
故答案為：0.5，61.5

點評：本題屬于已知受力求運動，關(guān)鍵是能夠正確地受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后合力選擇運動學公式求解．