Question

4．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，垂直于磁場(chǎng)方向水平放置著兩根相距為L(zhǎng)=0.1m的平行光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)．在兩根導(dǎo)軌的端點(diǎn)之間連接一阻值R=3Ω的電阻，導(dǎo)軌上跨放著一根電阻r=2Ω的金屬棒MN，金屬棒與導(dǎo)軌正交，當(dāng)金屬棒MN在外力作用下以速度v=4.0m/s向左做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求：
（1）MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大
（2）流過電阻R中的電流的大小和方向
（3）MN兩端的電勢(shì)差
（4）作用于MN棒的外力的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)導(dǎo)體棒切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)計(jì)算公式求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
（2）根據(jù)閉合電路的歐姆定律求解電流強(qiáng)度，根據(jù)右手定則可得電流方向；
（3）根據(jù)歐姆定律可得MN兩端的電壓，然后求解電勢(shì)差；
（4）根據(jù)平衡條件可得拉力大小和方向．

解答 解：（1）根據(jù)導(dǎo)體棒切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)計(jì)算公式可得：E=BLv=5×0.1×4.0V=2V；
（2）根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得流過電阻R中的電流的大小為：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2}{5}$A=0.4A，
根據(jù)右手定則可得電流方向從M到N；
（3）根據(jù)歐姆定律可得MN兩端的電壓為U=IR=0.4×3V=1.2V，
則MN兩端的電勢(shì)差為U_MN=-1.2V；
（4）根據(jù)平衡條件可得拉力F=F_A=BIL=5×0.4×0.1N=0.2N，
方向向左．
答：（1）MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2V；
（2）流過電阻R中的電流的大小為0.4A，方向從M到N；
（3）MN兩端的電勢(shì)差為-1.2V；
（4）作用于MN棒的外力的大小為0.2N，方向向左．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及電路問題的分析方法是：確定哪部分相對(duì)于電源，根據(jù)電路連接情況，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律、以及電功率的計(jì)算公式列方程求解．