Question

7．如圖為一列簡(jiǎn)諧波在t₁=0時(shí)刻的圖象．此時(shí)波中質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向沿y負(fù)方向，且到t₂=0.5s質(zhì)點(diǎn)M恰好第1次到達(dá)y負(fù)方向最大位移處．試求：
（1）此波向什么方向傳播？波速是多大？
（2）從t₁=0至t₃=2.5s，波中質(zhì)點(diǎn)M走過(guò)的路程和t₃=2.5s時(shí)相對(duì)于平衡位置的位移分別是多少？

Answer 1

分析 （1）t₁=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向沿y負(fù)方向，根據(jù)波形的平移法判斷波的傳播方向．圖中M質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)$\frac{1}{4}$T恰好第1次到達(dá)y負(fù)方向最大位移處，則可求出周期．讀出波長(zhǎng)，即可求得波速．
（2）從t₁=0至t₃=2.5s，經(jīng)過(guò)時(shí)間為△t=2.5s，根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是四個(gè)振幅，求出路程，再確定位移．

解答 解：（1）質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向沿y負(fù)方向，該波波形向左平移，則知波向左傳播；
由題有 $\frac{1}{4}$T=t₂，則得 T=4t₂=4×0.5s=2s      
波速為  v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{0.4}{2}$=0.2m/s     
（2）從t₁=0至t₃=2.5s，經(jīng)過(guò)時(shí)間為△t=2.5s=1$\frac{1}{4}$T
則從t₁=0至t₃=2.5s，波中質(zhì)點(diǎn)M走過(guò)的路程 S=$\frac{5}{4}$×4A=0.25m  
t₃=2.5s時(shí)M點(diǎn)位于波谷，則位移為  y=-5cm   
答：
（1）此波向左傳播，波速是0.2m/s．   
（2）從t₁=0至t₃=2.5s，波中質(zhì)點(diǎn)M走過(guò)的路程是0.25m，t₃=2.5s時(shí)相對(duì)于平衡位置的位移是-5cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分析質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況與波動(dòng)關(guān)系的能力，運(yùn)用波形的平移法研究．求質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程不能根據(jù)S=vt，因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)做的是非勻速運(yùn)動(dòng)．