Question

【題目】在電腦顯示器的真空示波管內(nèi)，控制電子束掃描的偏轉(zhuǎn)場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域是寬度為3.0cm的矩形，右邊界距熒光屏20.0cm ， 高度足夠．某段時(shí)間內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=4.55×10﹣3T不變．電子初速度不計(jì)，經(jīng)U=4550V電壓加速后沿中心線射入磁場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)后打在屏上產(chǎn)生亮點(diǎn)（若無(wú)磁場(chǎng)，亮點(diǎn)在屏中心），已知電子的質(zhì)量m=0.91×10﹣30kg ， 電荷量e=1.6×10﹣19C ．

（1）在圖中大致圖出電子運(yùn)動(dòng)的徑跡；
（2）求亮點(diǎn)偏離熒光屏中心的距離．

Answer 1

【答案】
（1）

（2）

電子經(jīng)U加速得到速度v0

由eU=

得v0= = =m/s=4×107m/s．

由evB= 得①

r= = m=0.05m=5cm②

sinα=0.6，cosα=0.8，tanα=o.75③

亮點(diǎn)偏離屏中心的距離：

y=（r﹣rcosα）+20.0tanα=5×（1﹣0.8）cm+20.0×0.75cm=16cm；

【解析】（1）電子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中由左手定則判斷洛倫茲力方向向上，則電子向上偏轉(zhuǎn)；（2）先由動(dòng)能定理求出粒子離開電場(chǎng)時(shí)獲得的速度，然后由牛頓第二定律求出粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，亮點(diǎn)偏離熒光屏中心的距離為磁場(chǎng)中豎直方向偏離的距離與做勻速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程豎直方向的位移之和．