14.如圖所示,高度h=0.8m的光滑導(dǎo)軌AB位于豎直平面內(nèi),其末端與長度L=0.7m的粗糙水平導(dǎo)軌BC相連,BC與豎直放置內(nèi)壁光滑的半圓形管道CD相連,半圓的圓心O在C點的正下方,C點離地面的高度H=1.25m.一個質(zhì)量m=1kg的小滑塊(可視為質(zhì)點),從A點由靜止下滑,小滑塊與BC段的動摩擦因數(shù)μ=0.5,重力加速度g取10m/s2,不計空氣阻力.
(1)求小滑塊在水平導(dǎo)軌BC段運動的時間;
(2)若半圓的半徑r=0.5m,求小滑塊剛進入圓管時對管壁的彈力;
(3)若半圓形管道半徑可以變化,則當(dāng)半徑為多大時,小滑塊從其下端射出的水平距離最遠?最遠的水平距離為多少?

分析 (1)先研究小滑塊在AB段下滑的過程,運用機械能守恒定律求出滑塊進入水平導(dǎo)軌BC的初速度.由牛頓第二定律求得滑塊在BC段運動的加速度,最后由位移公式求時間.
(2)由速度時間公式求出滑塊到達C點的速度.在C點,由合力提供向心力,由牛頓定律求小滑塊剛進入圓管時對管壁的彈力.
(3)由動能定理和平拋運動的規(guī)律得到水平距離與軌道半徑的關(guān)系式,再由數(shù)學(xué)知識求解.

解答 解:(1)設(shè)進入水平導(dǎo)軌BC的初速度為vB,由機械能守恒定律有:
  $mgh=\frac{1}{2}mv_B^2$
得 ${v_B}=\sqrt{2gh}=4m/s$
滑塊在BC段所受的摩擦力為 f=μmg
加速度     $a=\frac{f}{m}=μ•g=5m/{s^2}$
由$x={v_B}t-\frac{1}{2}a{t^2}$
解得     t=0.2s
(2)滑塊到達C點的速度 vC=vB-at=3m/s
在C點,由牛頓第二定律得 ${F_N}+mg=\frac{{m{v^2}}}{r}$
代入數(shù)據(jù)可得   FN=8N,方向豎直向下
所以小滑塊剛進入圓管時對管壁的彈力大小為8N,方向豎直向上                
(3)設(shè)平拋運動的時間為t,則有:$H-2r=\frac{1}{2}g{t^2}$
水平射程為:x=vDt
從C到D的過程,由動能定理:$mg•2r=\frac{1}{2}mv_D^2-\frac{1}{2}mv_C^2$
解得  $x=\sqrt{\frac{2(H-2r)}{g}}\sqrt{(v_C^2+4gr)}$
當(dāng)r=0.2m時水平射程最遠.最遠距離為xm=1.7m.
答:
(1)小滑塊在水平導(dǎo)軌BC段運動的時間是0.2s;
(2)若半圓的半徑r=0.5m,小滑塊剛進入圓管時對管壁的彈力大小為8N,方向豎直向上;
(3)若半圓形管道半徑可以變化,則當(dāng)半徑為0.2m時,小滑塊從其下端射出的水平距離最遠,最遠的水平距離為1.7m.

點評 解決本題時,要注意理清滑塊的運動過程,把握每個過程的物理規(guī)律,知道圓周運動向心力的來源:指向圓心的合力.運用動能定理和平拋規(guī)律得到水平距離的解析式是關(guān)鍵

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(1)女童在被接住前的墜落時間;
(2)吳菊萍跑到女童墜落點時的速度大;
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①從原理上講,這個方案是否正確正確,理由:$h=\frac{1}{2}{gt}^{2}$,$h+l=\frac{1}{2}{g(t+△t)}^{2}$,兩個方程,兩個未知數(shù),方程可解,故可行.
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C.A球運動的周期比B球的大D.A球?qū)?nèi)壁的壓力比B球的大

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B.德布羅意提出:實物粒子也具有波動性,而且粒子的能量ε和動量p跟它對所應(yīng)的波的頻率v和波長λ之間,遵從關(guān)系v=$\frac{?}{h}$和 λ=$\frac{h}{p}$
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20.以下說法正確的是(  )
A.黑體輻射的實驗規(guī)律表明能量不是連續(xù)的,而是量子化的
B.康普頓效應(yīng)和光電效應(yīng)表明了光具有粒子性,而電子的衍射表明實物粒子具有波動性
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