Question

16．A、B兩物體在光滑水平面上沿同一直線運(yùn)動(dòng)，圖表示發(fā)生碰撞前后的v-t圖線，由圖線可以判斷，A、B的質(zhì)量比為3：2A、B作用前后總動(dòng)量守恒（填“守恒”或“不守恒”）A、B作用前后總動(dòng)能不變（填“改變”或“不變”）

Answer 1

分析 由圖可以讀出兩物體碰撞前后的各自速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列方程求A、B的質(zhì)量比．分析碰撞前后系統(tǒng)的總動(dòng)能，即可判斷動(dòng)能是否變化．

解答 解：A、B兩物體在光滑水平面上發(fā)生碰撞，系統(tǒng)的合外力為零，則A、B作用前后總動(dòng)量守恒．
由圖知，碰撞前A、B的速度分別為：v_A=6m/s，v_B=1m/s，
碰撞后A、B的速度分別為：v_A′=2m/s，v_B′=7m/s
取碰撞前A的速度方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動(dòng)量守恒定律有：m_Av_A+m_Bv_B=m_Av_A′+m_Bv_B′
代入數(shù)據(jù)得：m_A•6+m_B•1=m_A•2+m_B•7
解之得：m_A：m_B=3：2；
A、B作用前總動(dòng)能為：$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$m_A•6²+$\frac{1}{2}$m_B•1²=$\frac{55}{3}$m_A
作用后總動(dòng)能為：$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{′2}$+$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{′2}$=$\frac{1}{2}$m_A•2²+$\frac{1}{2}$m_B•7²=$\frac{55}{3}$m_A
可見A、B作用前后總動(dòng)能不變．
故答案為：3：2，守恒，不變．

點(diǎn)評(píng) 解決本題時(shí)要知道：兩物體碰撞過程中系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)遵守動(dòng)量守恒定律．