Question

6．如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)從t=0時(shí)刻開始加速度隨時(shí)間變化的圖象，t=4s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速度剛好為零，則（　�。�

• A． 0～4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)一直做加速運(yùn)動(dòng)
• B． t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速度為-9m/s
• C． 0～2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為7.5m/s
• D． 2～4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為7.5m/s

Answer 1

分析 加速度-時(shí)間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的變化量，據(jù)此分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，求出t=0時(shí)刻的速度．將質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)與勻變速運(yùn)動(dòng)比較，分析其平均速度．

解答 解：AB、由于a-t圖象的面積表示速度的變化量，則有 0-v₀=$\frac{1}{2}$×3×（2+4），可得初速度 v₀=-9m/s，因此0-4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做的沿負(fù)方向的減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、設(shè)2s末質(zhì)點(diǎn)的速度為v₁，則 v₁-v₀=$\frac{1}{2}$×2×3，解得 v₁=-6m/s，由于0-2s質(zhì)點(diǎn)做的是變減速運(yùn)動(dòng)，因此平均速度不等于$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}$=$\frac{-9-6}{2}$=-7.5m/s，故C錯(cuò)誤．
D、由于2-4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，因此平均速度為 $\frac{{v}_{1}+0}{2}$=-3m/s，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是要知道加速度-時(shí)間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的變化量，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況．要注意公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．