Question

跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機先做自由落體運動，下降180m時打開降落傘，以14m/s²的加速度做勻減速運動，到達地面時速度為4m/s．（取g=10m/s² ）求：
（1）運動員離開飛機時距離地面的高度是多少？
（2）離開飛機后，經(jīng)過多長時間才能到達地面？

Answer 1

解：（1）由v₁²-0=2gh₁可得運動員打開傘時的速度v₁=60m/s
運動員打開傘后做勻減速運動，由v₂²-v₁²=2ah₂可得運動員打開傘后到地面的位移

運動員離開飛機時距地面高度h=h₁+h₂=180m+128m=308m．
（2）自由落體運動的時間為
打開傘后運動的時間為
離開飛機后運動的時間為t=t₁+t₂=10s．
分析：（1）根據(jù)v₁²-0=2gh₁求出自由落體的末速度，再根據(jù)v₂²-v₁²=2ah₂求出勻減速運動的位移，自由落體運動的位移和勻減速直線運動的位移之和為運動員離開飛機時距離地面的高度．
（2）根據(jù)求出自由落體運動的時間，再根據(jù)求出勻減速直線運動的時間，兩個時間之和為運動員運動的總時間．
點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式v=v₀+at和速度位移公式．