Question

20．要測定電池的電動勢和內(nèi)阻，某同學按電路圖甲連接成實驗電路，其中R為電阻箱，為電流表，其內(nèi)阻忽略不計．
（1）若圖中電流表的表盤刻度均勻，但未表刻度值，用該電路能否測得電池的電動勢？能（填“能”或“不能”）；
（2）若該同學后來得知電流表的量程，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值為R₁時，電流表的示數(shù)為I₁；電阻箱的阻值為R₂時，電流表的示數(shù)為I₂，則可求得電池的電動勢為E=$\frac{{I}_{1}{I}_{2}（{R}_{1}-{R}_{2}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
（3）改同學調(diào)節(jié)電阻箱取不同的阻值R，流出電流表對應的不同電流值I，他用這些數(shù)據(jù)作出的$\frac{1}{I}$-R圖象如圖乙所示，由圖象可得電池的電動勢為E=2.0V，內(nèi)阻為r=4.0Ω．

Answer 1

分析 （1）設每格的電流為I₀，則偏轉(zhuǎn)N格時電流NI₀，根據(jù)閉合電路歐姆定律列出R=0和R時的表達式，能解出E，說明能測E的值；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律分別對兩種情況列式，聯(lián)立即可求得電動勢；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律列出表達式，然后整理出關于$\frac{1}{{I}_{\;}}$與R的函數(shù)方程，再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律，設電流表每格電流為I₀，當R=0時，應有E=NI₀r；，其中N為指針偏轉(zhuǎn)的格數(shù)；
同理調(diào)節(jié)R，若電流表格數(shù)為N'，應有E=N'I₀（R+r），聯(lián)立以上兩式即可解出電動勢E；
（2）由閉合電路歐姆定律可知：
E=I₁（R₁+r）
E=I₂（R₂+r）
聯(lián)立解得：E=$\frac{{I}_{1}{I}_{2}（{R}_{1}-{R}_{2}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律應有E=I（R+r）
變形可得：
$\frac{1}{I}$=$\frac{r}{E}+\frac{1}{E}•R$
則由圖象可知：$\frac{r}{E}$=2.0
$\frac{1}{E}$=$\frac{4.5-2.0}{5.0}$=0.5
聯(lián)立解得；E=2.0V； r=4.0Ω；
故答案為：（1）能；（2）$\frac{{I}_{1}{I}_{2}（{R}_{1}-{R}_{2}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$； （3）2.0；4.0．

點評 本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻的實驗； 對于電學實驗題，關鍵是明確實驗原理，若能解出所要求的物理量即能完成實驗；若涉及到圖象問題，要根據(jù)物理規(guī)律列出表達式，然后整理出關于縱軸與橫軸物理量的函數(shù)式，然后再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．