Question

【題目】真空中有四個(gè)相同的點(diǎn)電荷，所帶電荷量均為q，固定在如圖所示的四個(gè)頂點(diǎn)上，任意兩電荷的連線(xiàn)長(zhǎng)度都為L，靜電力常量為k，若真空中點(diǎn)電荷周?chē)�電�?chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)滿(mǎn)足為電荷至該點(diǎn)距離），多個(gè)點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)在同一點(diǎn)電勢(shì)為各電荷在該點(diǎn)電勢(shì)的代數(shù)和，下列說(shuō)法正確的是( )

A.不相鄰的兩棱中點(diǎn)連線(xiàn)在同一條電場(chǎng)線(xiàn)上

B.每條棱中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小都為

C.任意兩棱中點(diǎn)間的電勢(shì)差都為零

D.a、b、c三點(diǎn)為側(cè)面棱中點(diǎn)，則a、b、c所在的平面為等勢(shì)面

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AC．根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，每條棱中點(diǎn)的電勢(shì)都相等，如果不相鄰的兩棱中點(diǎn)連線(xiàn)在同一條電場(chǎng)線(xiàn)上，根據(jù)沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低可知電勢(shì)不相同，故A錯(cuò)誤，C正確；

B．如圖：

根據(jù)幾何知識(shí)得

A和B點(diǎn)的點(diǎn)電荷在a點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，C和D點(diǎn)的點(diǎn)電荷在a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為：

設(shè)Ca和Da的夾角為2α，則

則

所以a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為

據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知每條棱中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小都為，故B正確；

D．a、b、c三點(diǎn)為側(cè)面棱中點(diǎn)，則a、b、c的電勢(shì)相等，但a、b、c所在的平面內(nèi)不是所有點(diǎn)的電勢(shì)都相等，故不是等勢(shì)面，故D錯(cuò)誤；

故選BC。