Question

【題目】如圖所示，內(nèi)徑粗細均勻的U形管，右側B管上端封閉，左側A管上端開口，管內(nèi)注入水銀，并在A管內(nèi)裝配有光滑的、質(zhì)量可以不計的活塞，使兩管中均封入L=25cm的空氣柱，活塞上方的大氣壓強為，這時兩管內(nèi)水銀面高度差h=6cm。今用外力豎直向上緩慢地拉活塞，直至使兩管中水銀面相平。設溫度保持不變，則：A管中活塞向上移動距離是多少？

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：由題意知兩部分封閉氣體的溫度與環(huán)境溫度保持相等，氣體都作等溫變化．先對B端氣體研究，根據(jù)玻意耳定律求出活塞上移后的壓強．水銀面相平時，兩部分氣體的壓強相等，再研究A端氣體，求出活塞上移后的長度，根據(jù)幾何關系求解活塞向上移動的距離．

解：①取B管中氣體為研究對象，設活塞運動前B管中氣體的壓強為pB、體積為VB，活塞運動后B管中氣體的壓強為pB′、體積為VB′，管的橫截面積為S，有：

pB=p0﹣h，VB=LS，VB′=（L+0.5h）S

則（p0﹣h）LS=pB′（L+0.5h）S，①

②設活塞向上移動的距離為x，取A管中氣體為研究對象，設活塞運動前A管中氣體的壓強為pA、體積為VA，活塞運動后A管中氣體的壓強為pA′、體積為VA′，有：

pA=p0，VA=LS，pA′=pB'，VA′=（L+x﹣0.5h）S

則pALS=pA′（L+x﹣0.5h）S ②

解得：x=8.4cm

答：活塞向上移動的距離是8.4cm．