Question

4．某物理活動小組的同學(xué)用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)器材驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)器材有：帶有標(biāo)尺的豎直桿、光電門1和2組成的光電計(jì)時(shí)器（其中光電門1更靠近小球釋放點(diǎn)）、小球釋放器（可使小球無初速度釋放）、網(wǎng)兜、小球自由下落過程中，運(yùn)用光電計(jì)時(shí)器測出小球先后通過光電門1、2的時(shí)間分別為t₁、t₂，用小球通過光電門的平均速度表示球心通過光電門的瞬時(shí)速度，并從豎直桿上讀出兩光電門間的距離h，測出小球直徑d，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．

（1）使用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，如圖2所示，讀數(shù)為1.170cm；
（2）要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，只需要比較D
A．d²（$\frac{1}{{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{1}}^{2}}$）與gh是否相等
B．d²（$\frac{1}{{t}_{2}}$-$\frac{1}{{t}_{1}}$）²與2gh是否相等
C．d²（$\frac{1}{{{t}_{1}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{2}}^{2}}$）與gh是否相等
D．d²（$\frac{1}{{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{1}}^{2}}$）與2gh是否相等
（3）小球通過光電門的平均速度＜（填“＞”或“＜”），小球球心通過光電門的瞬時(shí)速度，由此產(chǎn)生的誤差不能（填“能”或“不能”）通過增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)減�。�

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出小球通過兩光電門的瞬時(shí)速度，從而得出動能的增加量，結(jié)合下降的高度得出重力勢能的減小量，通過動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等進(jìn)行驗(yàn)證．
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論比較中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度和中間位置的瞬時(shí)速度，注意該誤差是系統(tǒng)誤差，通過增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)無法減小誤差．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為11mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×14mm=0.70mm，則最終讀數(shù)為11.70mm=1.170cm．
（2）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度知，小球通過兩光電門的瞬時(shí)速度分別為${v}_{1}=\fraccwg6iig{{t}_{1}}$，${v}_{2}=\fracc0yyce2{{t}_{2}}$，小球從光電門1到光電門2的過程中，動能的增加量為$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}mmq066ca^{2}（\frac{1}{{{t}_{2}}^{2}}-\frac{1}{{{t}_{1}}^{2}}）$，重力勢能的減小量△E_p=mgh，若△E_k=△E_p，有：d²（$\frac{1}{{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{1}}^{2}}$）=2gh，知要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，只需要比較d²（$\frac{1}{{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{1}}^{2}}$）與2gh是否相等，故D正確，ABC錯誤．
故選：D．
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論可得，小球通過光電門的平均速度等于該過程中間時(shí)刻的速度，小于小球球心通過光電門的速度，這一誤差屬于系統(tǒng)誤差，不能通過增加實(shí)驗(yàn)的次數(shù)減�。�
故答案為：（1）1.170；（2）D；（3）＜，不能．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，抓住重力勢能的減小量和動能的增加量是否相等進(jìn)行驗(yàn)證，掌握勻變速直線運(yùn)動的推論，并能靈活運(yùn)用．