Question

12．粒子回旋加速器的工作原理如圖所示，置于真空中的D形金屬盒的半徑為R，兩金屬盒間的狹縫很小，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與金屬盒盒面垂直，高頻交流電的頻率為f，加速電場(chǎng)的電壓為U，若中心粒子源處產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為+e，在加速器中被加速．不考慮相對(duì)論效應(yīng)，則下列說(shuō)法正確是（　�。�

• A． 不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電的頻率f，該加速器也可加速α粒子
• B． 質(zhì)子第二次和第一次經(jīng)過(guò)D形盒間狹縫后軌道半徑之比為$\sqrt{2}$：l
• C． 質(zhì)子被加速后的最大速度不能超過(guò)2πRf
• D． 加速的粒子獲得的最大動(dòng)能隨加速電壓U的增大而增大

Answer 1

分析 回旋加速器運(yùn)用電場(chǎng)加速磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)來(lái)加速粒子，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可以求出粒子的最大速度，從而求出最大動(dòng)能．在加速粒子的過(guò)程中，電場(chǎng)的變化周期與粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相等．

解答 解：A、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與加速電場(chǎng)的周期相等，根據(jù)T=$\frac{2πm}{qB}$知，換用α粒子，粒子的比荷變化，周期變化，回旋加速器需改變交流電的頻率才能加速α粒子．故A錯(cuò)誤．
B、粒子在加速電場(chǎng)中做勻加速運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v=$\sqrt{2ax}$ 知，質(zhì)子第二次和第一次經(jīng)過(guò)D形盒狹縫的速度比為$\sqrt{2}$：1，根據(jù)r=$\frac{mv}{qB}$，則半徑比為$\sqrt{2}$：1．故B正確．
C、質(zhì)子出回旋加速器的速度最大，此時(shí)的半徑為R，則v=$\frac{2πR}{T}$=2πRf．所以最大速度不超過(guò)2πfR．故C正確．
D、根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，知v=$\frac{BRq}{m}$，則最大動(dòng)能E_Km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$．與加速的電壓無(wú)關(guān)．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器電場(chǎng)和磁場(chǎng)的作用，知道最大動(dòng)能與什么因素有關(guān)，以及知道粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與電場(chǎng)的變化的周期相等．