Question

19．如圖所示，一圓筒形汽缸靜止于地面上，汽缸的質(zhì)量為M，容積為V活塞（連同手柄）的質(zhì)量不計，汽缸內(nèi)部的橫截面積為S，大氣壓強為P₀，平衡時汽缸內(nèi)氣體體積為$\frac{V}{2}$．現(xiàn)用手握住活塞手柄緩慢向上提，直至缸口，在整個上提過程中氣體的溫度保持不變，不計活塞與汽缸壁間的摩擦，求此時地面對汽缸的支持力．

Answer 1

分析 求出氣體的狀態(tài)參量，由玻意耳定律求出氣體末狀態(tài)的壓強，然后由平衡條件求出地面對氣缸的支持力．

解答 解：封閉氣體的初狀態(tài)，壓強為：p₁=p₀，體積為V₁=$\frac{1}{2}$V，
活塞至缸口時，氣體的體積：V₂=V，設(shè)壓強為p₂
由玻意耳定律p₁V₁=p₂V₂，
解得：p₂=$\frac{1}{2}$p₀，
對氣缸，由平衡條件得：N+p₀S=Mg+p₂S，
解得：N=Mg-$\frac{1}{2}$p₀S；
答：此時地面對汽缸的支持力為Mg-$\frac{1}{2}$p₀S．

點評 本題考查了求地面的支持力，應用玻意耳定律求出氣體的壓強，然后應用平衡條件可以求出地面對氣缸的支持力．