Question

屋檐每隔一定時間滴下一滴水.當?shù)?滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1 m的窗子的上、下沿，如圖2-5-3所示，g取10 m/s².問：

圖2-5-3

（1）此屋檐離地面多高？

（2）滴水的時間間隔是多少？

Answer 1

思路解析：由題圖可知，如果將這5滴水的運動等效為一滴水的自由落體運動，并且將這一滴水運動的全過程分成時間相等的4段，設時間間隔為T，則這一滴水在0時刻、T s末、2T s末、3T s末、4T s末所處的位置，分別對應圖示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所處的位置，據(jù)此可作出解答.

方法一：設屋檐離地面高為h，滴水間隔為T.

由s=at²得第二滴水的位移

s₂=g（3T）²                                                                      ①

第三滴水的位移s₃=g(2T)²                                                                              ②

且s₂-s₃=1 m                                                                 ③

由①②③式得T=0.2 s

則屋檐高s=g(4T)²=3.2 m.

方法二：平均速度法

設滴水間隔為T，則雨滴經(jīng)過窗子過程中的平均速度為==

據(jù)v_t=gt知，雨滴2.5T的速度v_t=g×2.5T

由于v_t=，故有=2.5gT

解得T=0.2 s，

則s=g(4T)²=3.2 m.

答案：（1）3.2 m  （2）0.2 s