Question

7．一帶電量為q粒子質(zhì)量為m、以速度v垂直射入一勻強(qiáng)磁場，試說明帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的原因，并求出該粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期．

Answer 1

分析 帶電粒子在磁場中受到洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律和向心力公式列式求半徑公式和周期公式．

解答 解：帶電粒子在磁場中只受洛倫茲力，且洛倫茲力始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，則根據(jù)牛頓第二定律得：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
則得半徑為：r=$\frac{mv}{qB}$
周期為：T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2π•\frac{mv}{qB}}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$
答：運(yùn)動(dòng)半徑期公式為r=$\frac{mv}{qB}$．周期公式為T=$\frac{2πm}{qB}$．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于推導(dǎo)問題，要有必要的假設(shè)，步驟要完整，思路要清晰．本題關(guān)鍵抓住洛倫茲力提供向心力進(jìn)行推導(dǎo)．