Question

11．如圖所示為四旋翼無人機，它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器，目前正得到越來越廣泛的應(yīng)用．一架質(zhì)量m=2kg的無人機，其動力系統(tǒng)所能提供的最大升力F=36N，運動過程中所受空氣阻力大小恒為f=4N．g取10m/s²．
（1）無人機在地面上從靜止開始，以最大升力豎直向上起飛．求在t=5s時離地面的高度h；
（2）當(dāng)無人機懸停在距離地面高度H=100m處，由于動力設(shè)備故障，無人機突然失去升力而墜落．求無人機墜落地面時的速度v．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出上升的加速度，結(jié)合位移時間公式求出上升的位移；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出下降的加速度大小，結(jié)合速度位移公式求出墜落地面時的速度大小．

解答 解：（1）由牛頓第二定律有：F-mg-f=ma，
代入數(shù)據(jù)解得：a=6m/s²，
上升高度為：$h=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×6×{5}^{2}m=75m$．
（2）下落過程中有：mg-f=ma₁，
代入數(shù)據(jù)解得：a₁=8m/s²，
落地時速度為：v²=2a₁H，
代入數(shù)據(jù)解得：v=40m/s．
答：（1）飛行器在地面上從靜止開始，以最大升力豎直向上起飛，在t=5s時離地面的高度為75m；
（2）當(dāng)飛行器懸停在距離地面高度H=100m，由于動力設(shè)備故障，無人機突然失去升力墜落．無人機墜落地面時的速度為40m/s．

點評 本題的關(guān)鍵是對飛行器的受力分析以及運動情況的分析，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)基本公式求解；對于牛頓第二定律的綜合應(yīng)用問題，關(guān)鍵是弄清楚物體的運動過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運動學(xué)的計算公式求解加速度，再根據(jù)題目要求進行解答；知道加速度是聯(lián)系靜力學(xué)和運動學(xué)的橋梁．