Question

1．如圖所示，定滑輪的半徑為r=10cm，繞在滑輪上的細(xì)線懸掛一重物，由靜止開始釋放，測(cè)得重物以a=2m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)．則重物由靜止開始下落至 1m 的瞬間，求：
（1）滑輪邊緣上的P點(diǎn)的角速度為多少？
（2）P點(diǎn)的向心加速度a為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)物體向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，可求得此時(shí)的速度，這個(gè)速度就是輪緣上的線速度，再根據(jù)角速度與線速度的關(guān)系以及向心加速度的公式就可以解得結(jié)果．

解答 解：（1）重物以加速度a=2m/s²做勻加速運(yùn)動(dòng)，由公式：${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，
代入數(shù)據(jù)得此時(shí)輪緣的線速度
$v=\sqrt{2ax}=\sqrt{2×2×1}m/s=2m/s$
根據(jù)：$ω=\frac{v}{r}$，
代入數(shù)據(jù)得：$ω=\frac{2}{0.10}rad/s=20rad/s$
（2）根據(jù)${a}_{n}=\frac{{v}_{\\;}^{2}}{r}$，
代入數(shù)據(jù)得：${a}_{n}=\frac{{2}^{2}}{0.10}m/{s}^{2}=40m/{s}^{2}$
答：（1）滑輪邊緣上的P點(diǎn)的角速度為20rad/s；
（2）P點(diǎn)的向心加速度a為40 m/s²

點(diǎn)評(píng) 此題把勻變速直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)集合起來(lái)考查，要求能熟練掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式和角速度、向心加速度公式，屬于中檔題．