Question

10．如圖為探究彈簧的彈性勢(shì)能與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)裝置，用向下的力緩慢推小球壓縮彈簧，撤去推力后，小球從豎直圓管中向上彈出．不計(jì)摩擦和空氣阻力，彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)，則（　　）

• A． 只增大彈簧的壓縮量，小球上升的高度不變
• B． 只增大彈簧的壓縮量，小球上升的高度增大
• C． 只增大彈簧的勁度系數(shù)，小球上升的高度不變
• D． 只增大彈簧的勁度系數(shù)，小球上升的高度減小

Answer 1

分析 由題知，不計(jì)摩擦和空氣阻力，彈簧的形變產(chǎn)生的彈性勢(shì)能最終轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為小球的重力勢(shì)能，小球上升到最大高度時(shí)，動(dòng)能為0，其重力勢(shì)能的大小即為壓縮后彈簧彈性勢(shì)能的大小，根據(jù)功能關(guān)系求出上升高度和彈簧的關(guān)系．

解答 解：設(shè)彈簧的初始?jí)嚎s量為x，初始彈性系數(shù)為k，初始狀態(tài)小球上升的高度為h，小球的質(zhì)量為m；則從外力釋放彈簧彈動(dòng)小球到小球上升到最大高度的過程中，小球受重力和彈力共同作用，其機(jī)械能的增量等于彈力做功，大小和初始彈性勢(shì)能$E=\frac{1}{2}k{x}^{2}$相等，
即：mgh=$\frac{1}{2}k{x}^{2}$，小球上升的高度：h=$\frac{k{x}^{2}}{2mg}$
A、B、若只增大彈簧的壓縮量達(dá)到x₁，小球上升的高度：${h}_{1}=\frac{k{{x}_{1}}^{2}}{2mg}$，由于x₁＞x，故h₁＞h，故小球上升的高度增加，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、D、若只增大彈簧的勁度系數(shù)達(dá)到k₁＞k，則小球上升的高度為：${h}_{2}=\frac{{k}_{1}{x}^{2}}{2mg}＞\frac{k{x}^{2}}{2mg}=h$，故小球上升的高度增加，故CD錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查彈簧彈力相關(guān)的做功類題目，從彈簧做功等于小球機(jī)械能增量的角度考慮，容易解決，不難．