Question

1．在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數n=2500匝，橫截面積S=20cm²．螺線管導線電阻r=2.0Ω，R₁=8.0Ω，R₂=10.0Ω，C=30μF．在一段時間內，穿過螺線管的磁場的磁感應強度B按如圖乙所示的規(guī)律變化．求：
（1）求螺線管中產生的感應電動勢；
（2）閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，求電阻R₁的電功率；
（3）S斷開后，求流經R₂的電量．

Answer 1

分析 （1）根據法拉第地磁感應定律求出螺線管中產生的感應電動勢．
（2）根據P=I²R求出電阻R₁的電功率．
（3）電容器與R₂并聯(lián)，兩端電壓等于R₂兩端的電壓，根據Q=CU求出電容器的電量．

解答 解：（1）根據法拉第電磁感應定律：E=n$\frac{△Φ}{△t}$=nS$\frac{△B}{△t}$；
解得：E=2500×20×10^-4×$\frac{1-0.2}{2}$=2V；
（2）根據全電路歐姆定律，有：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{2}{8+10+2}$=0.1A
根據 P=I²R₁  
解得：P=0.1²×8=8.0×10^-2W；
（3）S斷開后，流經R₂的電量即為S閉合時C板上所帶的電量Q
電容器兩端的電壓     U=IR₂=0.1×10=1V
流經R₂的電量    Q=CU=30×10^-6×1=3.0×10^-5C
答：（1）螺線管中產生的感應電動勢為2V；
（2）閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，電阻R₁的電功率為8.0×10^-2W；
（3）S斷開后，流經R₂的電量為3.0×10^-5C．

點評 本題是電磁感應與電路的綜合，知道產生感應電動勢的那部分相當于電源，運用閉合電路歐姆定律進行求解．