Question

12．如圖所示，輕彈簧一端固定在擋板上．質(zhì)量為m的物體以初速度v₀，沿水平面向左運動，起始點A與輕彈簧自由端O距離為s，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，物體與彈簧相碰后彈簧被壓縮、然后在彈力作用下物體向右反彈，回到A點的速度剛好為零，則（　�。�

• A． 彈簧的最大壓縮量為$\frac{v_0^2}{2μg}$
• B． 彈簧的最大壓縮量為$\frac{v_0^2}{4μg}$
• C． 彈簧獲得的最大彈性勢能為$\frac{1}{4}$mv₀²
• D． 彈簧獲得的最大彈性勢能為$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 求解本題的關鍵是明確對物體、彈簧、地面組成的系統(tǒng)應用能量守恒定律即可求解．

解答 解：A、物體受到的滑動摩擦力大小為f=μmg，設彈簧的最大壓縮量為x，則物塊從A點再回到A點的過程中，$2μmg（x+s）=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，彈簧的最大壓縮量$x=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{4μg}-s$，故A、B項錯誤；
C、從A點到彈簧最大壓縮量的過程中，E_Pm+μmg（s+x）=$\frac{1}{2}$mv₀²，因此最大彈性勢能為E_Pm=$\frac{1}{4}$mv₀²，故D錯誤、C正確．
故選：C

點評 注意摩擦生熱公式為Q=fs，其中s是物體相對接觸面發(fā)生的相對路程；對系統(tǒng)應用能量守恒定律求解較簡便．