Question

11．質量為4kg的物體在光滑平面上運動，其分速度V_x和V_y隨時間變化圖象如圖，求：

（1）物體受到的合力
（2）物體的加速度
（3）t=4s是的位移．

Answer 1

分析 根據(jù)水平分速度和豎直分速度隨時間的關系圖線得出兩個分運動的加速度，從而求出合加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出合力的大�。�根據(jù)4s內(nèi)水平位移和豎直位移，通過平行四邊形定則求出合位移．

解答 解：（1、2）x方向上的加速度a_x=0，y方向上的加速度${a}_{y}=\frac{4}{8}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$，
根據(jù)平行四邊形定則知，合加速度a=$\sqrt{{{a}_{x}}^{2}+{{a}_{y}}^{2}}=\sqrt{1+0.25}=0.5m/{s}^{2}$．
合力F=ma=4×0.5N=2N．
（3）4s內(nèi)水平位移x=v_xt=3×4m=12m，
豎直位移y=$\frac{1}{2}a{{\;}_{y}t}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×16m=4m$．
根據(jù)平行四邊形定則知，位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{144+16m}=4\sqrt{10}$m．
答：（1）物體受到的合力為2N．
（2）物體的加速度為0.5m/s²．
（3）t=4s時的位移為4$\sqrt{10}$m．

點評 本題是運動的合成問題，包括加速度、速度、位移的合成，都按平行四邊形定則進行合成．