Question

1．如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播．t=0時(shí)，波傳播到x軸上的質(zhì)點(diǎn)B，在t=0.9s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)D第二次出現(xiàn)在負(fù)的最大位移處．求：
（1）該波的周期T；
（2）該波的波速v；
（3）從t=0時(shí)開(kāi)始到質(zhì)點(diǎn)E第一次到達(dá)正向最大位移經(jīng)歷的時(shí)間及在該段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)E通過(guò)的路程．

Answer 1

分析 （1）t=0時(shí)波傳播到x軸上的質(zhì)點(diǎn)B，在t=0.9s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)D第二次出現(xiàn)在負(fù)的最大位移處，說(shuō)明t=0時(shí)刻離D點(diǎn)第二遠(yuǎn)的波谷在=0.9s傳到D點(diǎn)，根據(jù)波形平移法求出波的周期．
（2）讀出波長(zhǎng)，由波速公式求出波速；
（3）當(dāng)A點(diǎn)的狀態(tài)傳到E點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)E第一次到達(dá)正向最大位移，根據(jù)A、E間距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，求時(shí)間．E點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)方向向下，分析通過(guò)的路程．

解答 解：（1）據(jù)題意分析知，t=0時(shí)刻離D點(diǎn)第二遠(yuǎn)的波谷在=0.9s傳到D點(diǎn)，根據(jù)波形平移法知，波傳播的距離是2$\frac{1}{4}$λ=$\frac{9}{4}$λ，則有
  $\frac{9}{4}$T=0.9s
可得  T=0.4s
（2）由圖可以知道波長(zhǎng)  λ=2m，則波速 v=$\frac{λ}{T}$=5m/s．
（3）當(dāng)A點(diǎn)的狀態(tài)傳到E點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)E第一次到達(dá)正向最大位移，AE間的距離是2$\frac{1}{4}$波長(zhǎng)，則質(zhì)點(diǎn)E第一次到達(dá)正向最大位移經(jīng)歷的時(shí)間是 t=$\frac{9}{4}$T=0.9s
波從B傳到E的時(shí)間為$\frac{3}{2}$T，則在在該段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)E振動(dòng)的時(shí)間為 t-$\frac{3}{2}$T=$\frac{3}{4}$T
E點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)方向向下，所以在該段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)E通過(guò)的路程 S=3A=0.15m
答：（1）該波的周期T是0.4s．
（2）該波的波速v是5m/s．
（3）從t=0時(shí)開(kāi)始到質(zhì)點(diǎn)E第一次到達(dá)正向最大位移經(jīng)歷的時(shí)間是0.9s，在該段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)E通過(guò)的路程是0.15m．

點(diǎn)評(píng) 本題從時(shí)間的角度研究周期，從空間的角度研究波長(zhǎng)．兩點(diǎn)平衡位置間距離與波長(zhǎng)的關(guān)系可分析振動(dòng)情況的關(guān)系，要能熟練運(yùn)用波形平移法分析圖象的意義．