Question

13．一輛重5t的汽車發(fā)動機的額定功率為60KW，在水平路面上行駛，車所受阻力為5×10³N，（g=10m/s²）求：（1）汽車的最大速度．     
（2）如果汽車起動后以0.5m/s²的加速度由靜止勻加速行駛，這一過程能維持多長時間？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)a=0時，即F=f時，汽車的速度最大．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出汽車的牽引力，再根據(jù)v=$\frac{P}{F}$，求出汽車勻加速運動的末速度，從而求出勻加速運動的時間

解答 解：（1）當(dāng)汽車達最大速度時，由于汽車做勻速運動，牽引力等于阻力，其a=0，合外力為零，
即有P₀=Fv_m=F_fv_m，
則最大速度為：v_m=$\frac{{P}_{0}}{f}$=$\frac{60×1{0}^{3}}{5×1{0}^{3}}$=12m/s；?
（2）由牛頓第二定律得：F-F_f=ma
則勻加速的牽引力為：F=F_f+ma=（5×10³+5×10³×0.5）N=7.5×10³N
由P₀=Fv得勻加速過程的最大速度為：v=$\frac{{P}_{0}}{F}$=$\frac{60×1{0}^{3}}{7.5×1{0}^{3}}$=8m/s，
由v=at可得：
這一過程維持的時間為：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{8}{0.5}$=16s；
答：（1）汽車所能達到的最大速度是12m/s
（2）若汽車以0.5m/s²的加速度由靜止開始做勻加速運動，這一過程能維持16s．

點評 解決本題的關(guān)鍵會根據(jù)汽車的受力情況判斷運動情況．知道在水平面上行駛當(dāng)牽引力等于阻力時，速度最大．