Question

18．在標準狀況下，空氣的摩爾質量是M=2.9×10^-2kg/mol，阿伏伽德羅常數(shù)約為6×10²³mol^-1，標準狀況下1mol空氣體積約為22.4L．求：
（1）空氣中氣體分子的平均質量；
（2）在標準狀況下，成年人做一次深呼吸，約吸入200mL的空氣，則做一次深呼吸吸入空氣的質量；所吸入空氣的分子個數(shù)．（結果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)空氣的摩爾質量與阿伏伽德羅常數(shù)之比，可求解空氣中氣體分子的平均質量．
（2）根據(jù)摩爾體積、摩爾質量和體積，求出空氣的質量．再求出空氣分子的摩爾數(shù)，即可求得空氣分子數(shù)．

解答 解：（1）空氣中氣體分子的平均質量 m₀=$\frac{M}{{N}_{A}}$=$\frac{2.9×1{0}^{-2}}{6×1{0}^{23}}$≈4.8×10^-26kg
（2）做一次深呼吸吸入空氣的質量 m=$\frac{V}{{V}_{0}}M$=$\frac{200×1{0}^{-2}L}{22.4L}$×2.9×10^-2kg=2.6×10^-4kg
所吸入空氣的分子數(shù) n=$\frac{m}{{m}_{0}}$≈5.4×10²¹（個）
答：
（1）空氣中氣體分子的平均質量是4.8×10^-26kg；
（2）做一次深呼吸吸入空氣的質量是2.6×10^-4kg，所吸入空氣的分子數(shù)是5.4×10²¹個．

點評 解決本題的關鍵知道摩爾質量、質量、摩爾數(shù)之間的關系，知道分子數(shù)等于質量與分子質量的比值．分子數(shù)也可以通過摩爾量與阿伏伽德羅常數(shù)的乘積求．