11．一半徑為R、密度均勻的自行旋轉(zhuǎn)的行星，其赤道處的重力加速度為極地處重力加速度的n倍（n＜1）．求該行星的同步衛(wèi)星距離地面的高度．

分析 設(shè)行星的質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)角速度為ω，其極地處的重力加速度為g，對(duì)質(zhì)量為m的物體處于極地以及赤道時(shí)，根據(jù)萬(wàn)有引力定律列式，設(shè)同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m1，距離地面的高度為h，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列式，聯(lián)立方程求解即可．

解答 解：設(shè)行星的質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)角速度為ω，其極地處的重力加速度為g，對(duì)質(zhì)量為m的物體處于極地以及赤道時(shí)，根據(jù)萬(wàn)有引力定律得：
$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，
$G\frac{Mm}{{R}^{2}}-mmg=m{ω}^{2}R$，
設(shè)同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m1，距離地面的高度為h，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：
$G\frac{M{m}_{1}}{{（R+h）}^{2}}={m}_{1}{ω}^{2}（R+h）$，
由上述三式解得h=$（\root{3}{\frac{1}{1-n}}-1）R$
答：該行星的同步衛(wèi)星距離地面的高度為$（\root{3}{\frac{1}{1-n}}-1）R$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了萬(wàn)有引力提供向心力公式的直接應(yīng)用，注意在極地處，萬(wàn)有引力等于重力，難度適中．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

1．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)靜止的原子核由于放出一個(gè)粒子而得到一張“8”字徑跡的照片，經(jīng)測(cè)定，“8”字形的兩個(gè)半徑之比是44：1，則由此可知（　�。�
A．放出的是粒子αB．放出的是粒子β
C．原來(lái)這個(gè)原子核的核電荷數(shù)為88D．原來(lái)這個(gè)原子核的核電荷數(shù)為90

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

2．位于天鵝座的開(kāi)普勒-22b行星被列為入“太陽(yáng)系外宜居行星目錄”，距離太陽(yáng)600光年，如果具有與地球類似的溫室效應(yīng)，則其表面溫度約為22攝氏度．若已知地球的第一宇宙速度約為8km/，現(xiàn)已探明開(kāi)普勒-22b行星半徑是地球的2.5倍，如果其質(zhì)量是地球的10倍，那么它的第一宇宙速度約為（　�。�
A．32km/sB．16km/sC．4km/sD．2km/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在物理學(xué)發(fā)展過(guò)程中，有許多科學(xué)家做出了突出貢獻(xiàn)，關(guān)于科學(xué)家和他們的貢獻(xiàn)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．亞里士多德認(rèn)為力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，伽利略通過(guò)“理想斜面實(shí)驗(yàn)”證實(shí)了其正確性
B．卡文迪許利用扭秤實(shí)驗(yàn)首先較準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量
C．安培堅(jiān)信電和磁之間一定存在著某種聯(lián)系，他首先發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，突破了人們對(duì)電與磁認(rèn)識(shí)的局限
D．奧斯特首先提出一種觀點(diǎn)，認(rèn)為在電荷的周圍存在著由它產(chǎn)生的電場(chǎng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

6．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)處于完全失重狀態(tài)，物體對(duì)支持面幾乎沒(méi)有壓力，所以在這種環(huán)境中已無(wú)法用天平稱量物體的質(zhì)量，假設(shè)某同學(xué)在這種環(huán)境設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置（圖中O為光滑的小孔）來(lái)間接測(cè)量物體的質(zhì)量：給待測(cè)物體一個(gè)初速度，使它在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)航天器中還有刻度尺、秒表等基本測(cè)量工具．
（1）物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計(jì)，原因是物體與接觸面間的幾乎沒(méi)有壓力，摩擦力幾乎為零．
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測(cè)量的物理量是彈簧秤的示數(shù)F，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r，物體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T．
（3）待測(cè)質(zhì)量的表達(dá)式為m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．哥白尼創(chuàng)立地心說(shuō)
B．開(kāi)普勒用數(shù)據(jù)歸納的研究方法發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律
C．牛頓用實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)出引力常量G
D．牛頓認(rèn)為在足夠高的高山上以足夠大的水平速度拋出一物體，物體就不會(huì)再落在地球上

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

3．據(jù)央視報(bào)道，中科院等離子體物理研究所經(jīng)過(guò)八年的艱苦努力，終于率先建成了世界上第一個(gè)全超導(dǎo)的托克馬克試驗(yàn)裝置并調(diào)試成功，這種裝置被稱為“人造太陽(yáng)”（如圖），它能夠承受上億攝氏度高溫且能夠控制等離子態(tài)的核子發(fā)生聚變并穩(wěn)定持續(xù)地輸出能量，就像太陽(yáng)一樣為人類提供無(wú)限清潔的能源．在下列核反應(yīng)方程中有可能是該裝置內(nèi)部所進(jìn)行的核反應(yīng)的是（　�。�
A．${\;}_{7}^{14}$N+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{8}^{17}$O+${\;}_{1}^{1}$H
B．${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n
C．${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He
D．${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{56}^{141}$Ba+${\;}_{36}^{92}$Kr+3${\;}_{0}^{1}$n

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

20．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．盧瑟福通過(guò)α粒子散射實(shí)驗(yàn)提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型
B．結(jié)合能越大，原子核結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定
C．如果使用某種頻率的光不能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則需增大入射光的光照強(qiáng)度才行
D．發(fā)生β衰變時(shí)，元素原子核的質(zhì)量數(shù)不變，電荷數(shù)增加1
E．光電管是基于光電效應(yīng)的光電轉(zhuǎn)換器件，可使光信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

1．長(zhǎng)為L(zhǎng)的總質(zhì)量為m的均勻鏈條，放在光滑的水平桌面上，且使其長(zhǎng)度的$\frac{1}{4}$垂在桌邊，如圖所示，松手后鏈條從靜止開(kāi)始沿桌邊下滑，取桌面為零勢(shì)能面．
（1）開(kāi)始時(shí)兩部分鏈條重力勢(shì)能之和為多少？
（2）剛離開(kāi)桌面時(shí)，整個(gè)鏈條重力勢(shì)能為多少？
（3）鏈條滑至剛剛離開(kāi)桌邊時(shí)的速度大小為多大？

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