Question

4．如圖所示，兩個質(zhì)量各為m₁和m₂的小物塊A和B，分別系在一條跨過輕質(zhì)定滑輪（摩擦不計）的軟繩兩端，已知m₁＞m₂，現(xiàn)要利用此裝置驗證機械能守恒定律．
（1）若選定物塊A從靜止開始下落的過程中進行測量，則不需要測量的物理量有D．
A．物塊的質(zhì)量m₁、m₂；       B．物塊A下落的距離h；
C．物塊A下落距離h所用的時間t； D．繩子的長度L．
（2）下列措施對提高實驗準確程度無作用的是B．
A．繩的質(zhì)量要輕；
B．兩個物塊的質(zhì)量之差要盡可能�。�
C．盡量保證物塊只沿豎直方向運動，不要搖晃；
D．對同一高度進行多次測量取平均值．
（3）已知重力加速度為g．利用第（1）問中測出的物理量可以求出系統(tǒng)減少的重力勢能為（m₁-m₂）gh，系統(tǒng)增加的動能為$\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}）^{2}{g}^{2}{t}^{2}}{2（{m}_{1}+{m}_{2}）}$．

Answer 1

分析 （1）這個實驗的原理是要驗證m₁、m₂的增加的動能和m₁、m₂減少重力勢能是不是相等，所以我們要測量的物理量有：物塊的質(zhì)量m₁、m₂； 物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時間或物塊B上升的距離及上升這段距離所用的時間．
（2）如果繩子較重，系統(tǒng)的重力勢能就會有一部分轉(zhuǎn)化為繩子的動能，造成實驗誤差；繩子不宜太長，長了形變對實驗的影響越大；m₁、m₂相差越大，整體所受阻力相對于合力對運動的影響越�。�物體末速度v是根據(jù)勻變速直線運動求出的，故要保證物體在豎直方向運動．這些都是減小系統(tǒng)誤差，提高實驗準確程度的做法．
（3）當(dāng)A下落h，則系統(tǒng)重力勢能減少了：（m₁-m₂）gh，系統(tǒng)動能增加了：$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²，并根據(jù)v=at，結(jié)合整體求得加速度，從而即可驗證機械能守恒定律．

解答 解：（1）通過連接在一起的A、B兩物體驗證機械能守恒定律，即驗證系統(tǒng)的勢能變化與動能變化是否相等，A、B連接在一起，A下降的距離一定等于B上升的距離；A、B的速度大小總是相等的，因此運用整體法求得系統(tǒng)的加速度大小，再由運動學(xué)求得速度的大小，從而確定動能的變化，因此不需要測量繩子的長度．
本題選擇不需要測量，故選：D．
（2）如果繩子較重，系統(tǒng)的重力勢能就會有一部分轉(zhuǎn)化為繩子的動能，造成實驗誤差；繩子不宜太長，長了形變對實驗的影響越大；m₁、m₂相差越大，整體所受阻力相對于合力對運動的影響越小．物體末速度v是根據(jù)勻變速直線運動求出的，故要保證物體在豎直方向運動．這些都是減小系統(tǒng)誤差，提高實驗準確程度的做法，故B不起作用．
（3）由題意可知，系統(tǒng)減少的重力勢能為：△E_P=（m₁-m₂）gh；
當(dāng)下落h時，設(shè)速度為v，由整體法，解得：a=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}g$；
根據(jù)運動學(xué)公式，則速度為v=at=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}g$t；
則動能的變化為：△E_K=$\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}）^{2}{g}^{2}{t}^{2}}{2（{m}_{1}+{m}_{2}）}$
故答案為：
（1）D．
（2）B．
（3）（m₁-m₂）gh，$\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}）^{2}{g}^{2}{t}^{2}}{2（{m}_{1}+{m}_{2}）}$．

點評 此題為一驗證性實驗題．要求根據(jù)物理規(guī)律選擇需要測定的物理量，運用實驗方法判斷如何減小實驗誤差．掌握各種試驗方法是解題的關(guān)鍵，注意求得系統(tǒng)下落的加速度大小是解題的突破口．