分析 (1)由受力分析,求出加速度大即可
(2)由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求出小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),運(yùn)用定能定理求出功的大小
(3)電場力與重力平衡,小球在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),求出軌跡半徑,然后求解即可
解答 解:(1)以小球?yàn)檠芯繉ο,豎直方向小球受重力和恒定的洛倫茲力fy,故小球在管中豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為ay,
則${a}_{y}=\frac{{f}_{y}-mg}{m}$
又fy=qvxB1
解得:ay=2.0m/s2
(2)以地面為參照物.小球在水平方向以vx=2m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng);豎直方向在洛倫茲力分力fy和重力共同作用下做初速度為零、加速度大小為ay勻加速運(yùn)動(dòng).
豎直方向由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式:vy2=2ayy
水平方向做勻速運(yùn)動(dòng),由平衡條件:F′N=qvyB1
聯(lián)立以上可得:F′N=2.4×10-4N
由牛頓第三定律知:小球離開管口時(shí)F′N=2.4×10-4N,故此時(shí)ym=1.0m,圖象如圖所示.
在小球在離開管口前洛倫茲力不做功,根據(jù)動(dòng)能定理
W-mgym=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{x}^{2}$
小球離開管口時(shí)速度v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$2\sqrt{2}$m/s
解得:W=2.4×10-4J
(3)小球離開管口進(jìn)入復(fù)合場,其中qE=2×10-4N,mg=2×10-4N.故電場力與重力平衡,小球在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng).合速度v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$2\sqrt{2}$m/s,與MN成θ,其中tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}$=1,即 θ=45°.
設(shè)軌道半徑為R,則qvB2=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得R=$\sqrt{2}$m
小球離開管口開始計(jì)時(shí),到再次經(jīng)過MN所通過的水平距離${x_1}=\sqrt{2}R=2$m
對應(yīng)時(shí)間$t=\frac{1}{4}T=\frac{πm}{{2q{B_2}}}=\frac{π}{4}$=$\frac{3}{4}$s
小車運(yùn)動(dòng)距離為x2=vt=1.5m
所以△x=x1-x2=0.5m.
答:(1)小球剛進(jìn)入磁場B1時(shí)的加速度大小2.0m/s2
(2)管壁彈力對小球做的功為2.4×10-4J;
(3)小球離開管后再次經(jīng)過水平面MN時(shí)距管口的距離△x為0.5m.
點(diǎn)評 本題考查了帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng),對復(fù)合場的理解和運(yùn)動(dòng)過程的分析是解決此類問題的關(guān)鍵.關(guān)鍵是畫出運(yùn)動(dòng)軌跡.
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 0.5m/s | B. | 1.5m/s | C. | 3m/s | D. | 4.5m/s |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 小球動(dòng)能先減小后增大 | B. | 小球動(dòng)能不斷減小 | ||
C. | 彈簧的彈性勢能不斷增加 | D. | 小球的重力勢能不斷增加 |
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