Question

10．某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究小車速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，所用交流電的頻率為50Hz，如圖為某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有1個(gè)打點(diǎn)未畫出．若從紙帶上測出x₁=5.20cm、x₂=5.60cm、x₃=6.00cm、x₄=6.40cm．則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打計(jì)數(shù)點(diǎn)“2”時(shí)小車的速度v₂=1.45m/s，小車的加速度a=2.50m/s²，依據(jù)本實(shí)驗(yàn)原理推斷第4計(jì)數(shù)點(diǎn)和第5計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離x₅=0.0680m．（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：由于相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有1個(gè)打點(diǎn)未畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.04s．
x₁=5.20cm=0.0520m、x₂=5.60cm=0.0560m、x₃=6.00cm=0.0600m、x₄=6.40cm=0.0640m．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，有：
v₂=$\frac{{x}_{13}}{{t}_{13}}$=$\frac{0.0560+0.0600}{0.08}$=1.45 m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₂=2a₁T² 
x₃-x₁=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對兩個(gè)加速度取平均值，得：
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$
解得：a=2.50m/s²
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
x₅-x₄=aT²．
解得：x₅=0.0680 m/s
故答案為：1.45，2.50，0.0680．

點(diǎn)評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．