Question

11．兩行星A、B各有一顆衛(wèi)星a和b，衛(wèi)星的圓軌道接近各自行星表面，如果兩行星質(zhì)量之比M_A：M_B=P，兩行星半徑之比R_A：R_B=q則兩個(gè)衛(wèi)星周期之比T_a：T_b為（　　）

• A． q•$\sqrt{\frac{q}{p}}$
• B． q•$\sqrt{p}$
• C． p•$\sqrt{\frac{q}{p}}$
• D． q•$\sqrt{qp}$

Answer 1

分析 研究衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出周期．在行星表面運(yùn)動(dòng)，軌道半徑可以認(rèn)為就是行星的半徑．

解答 解：衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，$\frac{{T}_{a}}{{T}_}$=$\sqrt{\frac{{R}_{A}^{3}{M}_{B}}{{R}_{B}^{3}{M}_{A}}}$=q$\sqrt{\frac{q}{p}}$，故A正確；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來(lái)，再進(jìn)行之比．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．