Question

1．空間某區(qū)域內(nèi)存在著電場(chǎng)，電場(chǎng)線在某豎直平面內(nèi)的分布如圖所示．一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的小球在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v₁，方向水平向右；運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v₂，運(yùn)動(dòng)方向與水平方向之間的夾角為α，A、B兩點(diǎn)之間的高度差為h、水平距離為S，則以下判斷中正確的是（　�。�

• A． A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)大小關(guān)系為E_A＜E_B、ϕ_A＜ϕ_B
• B． 如果v₂＞v₁，則說明電場(chǎng)力一定做正功
• C． A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為$\frac{m}{2q}$（v₂²-v₁²）
• D． 小球從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做的功為$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgh

Answer 1

分析 根據(jù)電場(chǎng)線的疏密判斷場(chǎng)強(qiáng)的大小，由電場(chǎng)線的方向分析電勢(shì)的高低．小球運(yùn)動(dòng)過程中，重力做正功，電場(chǎng)力做功可正可負(fù)．根據(jù)動(dòng)能定理求解A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差和電場(chǎng)力做功

解答 解：A、由電場(chǎng)線的疏密可判斷出E_A＜E_B．由電場(chǎng)線的方向可判斷出φ_A＞φ_B．所以E_A＜E_B、φ_A＞φ_B，故A錯(cuò)誤．
B、在運(yùn)動(dòng)的過程中，由動(dòng)能定理得，mgh+qU=$\frac{1}{2}$m${V}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}m{V}_{1}^{2}$，若v₂＞v₁，qU可正可負(fù)，故B錯(cuò)誤．
C、由B得，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U=$\frac{1}{q}$（$\frac{1}{2}$m${V}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}m{V}_{1}^{2}$-mgh）≠$\frac{m}{2q}$（${V}_{2}^{2}-{V}_{1}^{2}$），可見C選項(xiàng)未考慮重力做功，故C錯(cuò)誤；
D、由上式得，電場(chǎng)力做功W=qU=$\frac{1}{2}$m${V}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}m{V}_{1}^{2}$-mgh．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題首先要掌握電場(chǎng)線兩個(gè)意義可判斷場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的大小；其次根據(jù)動(dòng)能定理研究曲線運(yùn)動(dòng)中功的問題