Question

【題目】如圖所示，水平放置的足夠長平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距離為L，左端接阻值為R的電阻，導(dǎo)軌的電阻不計．一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬桿ab放在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌接觸良好，不計摩擦．整個裝置放在豎直向上、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中．ab桿在平行于導(dǎo)軌的水平恒力F（F未知）作用下從靜止開始運動，當(dāng)向右運動距離為d時恰好達(dá)到最大速度vm．求：

（1）水平恒力F的大�。�

（2）向右運動距離為d的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量QR；

（3）當(dāng)向右運動距離為d時突然撤去拉力，撤去拉力后流過金屬桿的總電量為q，求金屬桿繼續(xù)滑行的距離x.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）對導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析，知道當(dāng)其處于平衡時速度最大，根據(jù)平衡條件進(jìn)行求解；

（2）對導(dǎo)體棒利用動能定理進(jìn)行求解，知道克服安培力的功即為產(chǎn)生的熱量；

（3）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和電量公式進(jìn)行求解即可；

（1）導(dǎo)體棒切割磁感線，產(chǎn)生的電動勢大小為E=BLv

回路中的電流為

導(dǎo)體棒最終平衡，平衡時速度最大為，此時電動勢為，有 F=F安=BIL

求得；

（2）ab桿向右運動距離為d的過程中，根據(jù)動能定理有

又因為：，

得到：；

（3）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：，則

得到：。