Question

3．在均勻磁場(chǎng)中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖1所示，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的圖象如圖2所示，不計(jì)金屬線框的阻值，求：
（1）該交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式
（2）用該交流電源對(duì)一阻值為R=121Ω的電阻供電，求這個(gè)電阻的發(fā)熱功率P．

Answer 1

分析 由圖象還可知電動(dòng)勢(shì)的峰值和周期，可確定其
根據(jù)有效值和峰值的關(guān)系便可求電動(dòng)勢(shì)的有效值，
根據(jù)周期和頻率的關(guān)系可求頻率．

解答 解：（1）由圖2可知 T=0.02s，E_m=220$\sqrt{2}$V，
則交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為：e=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）．
（2）由2圖知電壓峰值為220$\sqrt{2}$V，所以有效值為：
、U=$\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=220V，
用該交流電源對(duì)一阻值為R=121Ω的電阻供電，
這個(gè)電阻的發(fā)熱功率為：
P=$\frac{{220}^{2}}{121}$=400W．
答：（1）該交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式是e=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）．
（2）用該交流電源對(duì)一阻值為R=121Ω的電阻供電，這個(gè)電阻的發(fā)熱功率是400W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交流電的產(chǎn)生原理，要學(xué)會(huì)從圖象中獲取有用物理信息的能力，結(jié)合峰值和有效值的關(guān)系去分析．