Question

（18分）如圖甲所示，平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)＝1m，上端接有電阻R₁＝3，下端接有電阻R₂＝6，虛線OO′下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)將質(zhì)量m＝0.1 kg、電阻不計(jì)的金屬桿ab，從OO′上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，桿下落0.2 m過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，加速度a與下落距離h的關(guān)系圖象如圖乙所示. 求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B；（2）桿下落0.2 m過程中通過金屬桿的電荷量q.

Answer 1

(1)   2 T   (2)    0.15 C

解析試題分析：(1)由圖象知，桿自由下落距離是0.05 m，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g＝10 m/s²，則桿進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度（2分）
由乙圖象知，桿進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度a＝－g＝－10 m/s²    （1分）
由牛頓第二定律得mg－F_安＝ma  （2分）
回路中的電動(dòng)勢(shì)E＝BLv         （1分）
桿中的電流I＝      （1分）
R_并＝         （2分）
F_安＝BIL＝     （1分）
得B＝ ＝2 T   （1分）
(2)桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) （2分）
桿中的平均電流   （2分）
通過桿的電荷量   （2分）
通過桿的電荷量q＝0.15 C  （1分）
考點(diǎn)：本題考查落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律以及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的相關(guān)計(jì)算等。