Question

12．2016年1月28日消息，重慶將建空中衛(wèi)生應(yīng)急救援隊，救援直升機(jī)轉(zhuǎn)運(yùn)停機(jī)坪覆蓋區(qū)縣．假設(shè)應(yīng)急救援中直升機(jī)下面吊著一個箱子，箱子里裝有一物體，箱子里物體剛好與箱頂接觸，在直升機(jī)快速豎直上升的過程中，懸掛箱子的繩子突然斷了，此后箱子在運(yùn)動過程中保持開始時的姿勢，箱子所受的空氣阻力與箱子運(yùn)動速率的平方成正比，則在繩斷后箱子運(yùn)動過程中（箱子在空中運(yùn)動的時間足夠長），下列說法正確的是（　　）

• A． 箱子立即豎直向下運(yùn)動
• B． 繩斷的一瞬間，箱內(nèi)物體對箱子的彈力為零
• C． 箱子的加速度先減少后增加
• D． 箱內(nèi)物體的機(jī)械能一直減小

Answer 1

分析 在繩斷后箱子由于慣性要繼續(xù)上升一段距離．箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，剛開始時，速度增大，阻力越來越大，當(dāng)阻力等于重力時，箱子做勻速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律和機(jī)械能守恒的條件即可分析．

解答 解：A、在繩斷后箱子由于慣性要繼續(xù)上升一段距離，不是立即豎直向下運(yùn)動，故A錯誤．
B、繩斷的一瞬間，設(shè)整體的質(zhì)量為M，箱內(nèi)物體的質(zhì)量為m，以箱子與箱內(nèi)物體整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得：Mg+f=Ma，a＞g．
對箱內(nèi)物體，設(shè)箱子對物體有向下的作用力，大小為F．由牛頓第二定律得：mg+F=ma，則得 F＞0，說明箱子對箱內(nèi)物體有向下的作用力，因此物體對箱子有向上的作用力，故B錯誤．
C、箱子上升的過程，根據(jù)牛頓第二定律得：Mg+f=Ma，又 f=kv²，可得 Mg+kv²=Ma，可知v減小，a減�。�
箱子下落過程，根據(jù)牛頓第二定律得：Mg-kv²=Ma，v增大，a減小，所以箱子的加速度一直減少，故C錯誤．
D、箱子上升的過程中，箱子對物體有向下的作用力，對物體做負(fù)功，箱內(nèi)物體的機(jī)械能減�。�箱子下落過程，對箱內(nèi)物體，設(shè)箱子對物體有向下的作用力，大小為F′．根據(jù)牛頓第二定律得：
mg+F′=ma
由上分析知，a＜g，可得 F′＜0，說明箱子對物體的作用力向上，對物體做負(fù)功，則物體的機(jī)械能減小，因此物體的機(jī)械能一直減�。�故D正確．
故選：D

點評 本題關(guān)鍵要靈活選擇研究對象，根據(jù)物體的運(yùn)動情況，由牛頓第二定律來分析物體受力的大小情況．