Question

汽車以 10m/s的速度行駛，剎車后加速度的大小為 2m/s²，求：
（1）剎車4s內(nèi)的位移？
小明同學(xué)的解析是：
由題意知汽車的初速v₀=10m/s，ɑ=2m/s²，t=4s
據(jù)：△X=v₀t+

1

2

at²=10×4+

1

2

×2×16=56m
請(qǐng)你分析小明這種求解是否正確？若正確說(shuō)明理由，若不正確求出正確結(jié)果．
（2）求出汽車剎車8s后的速度和位移？

Answer 1

分析：求解剎車問(wèn)題的位移，要先求出剎車速度減為零的時(shí)間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式和速度時(shí)間公式進(jìn)行求解．

解答：解：（1）小明的這種解法不正確，應(yīng)先求出汽車速度減為零的時(shí)間，判斷汽車是否停止．其次在勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，規(guī)定初速度的方向?yàn)檎�方向時(shí)，加速度為負(fù)值．
汽車速度減為零的時(shí)間t0=

0-v0

a

=

-10

-2

s=5s＞4s
則4s內(nèi)的位移△x=v0t+

1

2

at2=10×4-

1

2

×2×16m=24m．
（2）汽車剎車8s內(nèi)的位移等于5s內(nèi)的位移，速度為零．
x=

0-v02

2a

=

0-100

-4

m=25m．
答：（1）解法錯(cuò)誤，剎車后4s內(nèi)的位移為24m．
（2）汽車剎車8s末的速度為零，位移為25m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問(wèn)題，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)，以及注意運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的矢量性．