Question

19．圖1為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖．圖中打點計時器的電源為50Hz的交流電源．某同學用此裝置來研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關系”．

（1）實驗中，為了保證在改變小車中砝碼的質(zhì)量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和m與小車和砝碼的總質(zhì)量M應滿足的條件是m遠小于M．
（2）某同學作出的a-$\frac{1}{M}$關系圖象如圖2所示．從圖象可以看出，作用在小車上的拉力F=2.5N，當M=5kg時，它的加速度a=0.5m/s²．

Answer 1

分析 （1）應用牛頓第二定律分析答題．
（2）由牛頓第二定律求出圖象的函數(shù)表達式，然后根據(jù)圖象求出拉力與加速度．

解答 解：（1）設小車的質(zhì)量為M，小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量為m，設繩子上拉力為F，
以整體為研究對象有mg=（m+M）a，解得a=$\frac{mg}{M+m}$，
以M為研究對象有繩子的拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}$mg=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等于小吊盤和盤中物塊的重力．所以為了保證在改變小車中砝碼的質(zhì)量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和應該遠小于小車和砝碼的總質(zhì)量，
（2）由牛頓第二定律得：a=$\frac{1}{M}$F，由圖示圖象可知：F=$\frac{△a}{△\frac{1}{M}}$=$\frac{1}{0.4}$=2.5N，
當M=5kg時，a=$\frac{F}{M}$=$\frac{2.5}{5}$=0.5m/s²；
故答案為：（1）m遠小于M；（2）2.5；0.5．

點評 實驗問題要掌握實驗原理、注意事項和誤差來源；遇到涉及圖象的問題時，要先根據(jù)物理規(guī)律寫出關于縱軸與橫軸的函數(shù)表達式，再根據(jù)斜率和截距的概念求解即可．