Question

【題目】如果平直公路上有一列汽車車隊(duì)以10m/s的速度正在勻速行駛，相鄰兩車間距為25m，后面有一輛摩托車以20m/s的速度同向行駛，當(dāng)它距離車隊(duì)最后一輛車25m時(shí)剎車，以0.5m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，摩托車在車隊(duì)旁邊行駛而過。設(shè)車隊(duì)車輛數(shù)足夠多，摩托車和汽車都可看成質(zhì)點(diǎn)，求：

(1)剎車后摩托車最多前進(jìn)多遠(yuǎn)？

(2)摩托車經(jīng)歷多少時(shí)間與最后一輛汽車相遇？

(3)摩托車最多與幾輛汽車相遇？最多與車隊(duì)中汽車相遇幾次？

Answer 1

【答案】(1)400m(2) s(3)7

【解析】（1）由得；

（2）設(shè)經(jīng)時(shí)間摩托車與最后一輛汽車相遇，兩車位移關(guān)系滿足

即

代入數(shù)解得

當(dāng)時(shí)，摩托車的速度

（或摩托車速度減為零的時(shí)間 ）

說明最后一輛車反超摩托車時(shí)，摩托車沒有停止

故相遇時(shí)間

（3）設(shè)經(jīng)時(shí)間摩托車的速度與汽車相等

由得

這段時(shí)間內(nèi)摩托車的位移

汽車前行的位移

摩托車與最后一輛汽車的距離

故摩托車追上的汽車數(shù)輛

之后，汽車將反追摩托車，所以最多相遇的次數(shù)為7次。