Question

6．如圖所示，一輛小汽車自斜坡上的O點由靜止開始做勻加速直線運動，A、B、C、D為其軌道上的四點，測得AB=20m，BC=30m，CD=40m．且物體通過AB、BC、CD所用時間相等，求OA間的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，設(shè)相等的時間為T，求出B點的速度，從而得出A點的速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根據(jù)速度位移公式求出0A間的距離．

解答 解：設(shè)物體通過AB、BC、CD所用時間分別為T，則B點的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{50}{2T}$，根據(jù)△x=aT²得，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{10}{{T}^{2}}$，則v_A=v_B-aT=$\frac{50}{2T}-\frac{10}{{T}^{2}}•T=\frac{15}{T}$，則
所以${x}_{OA}=\frac{{v}_{A}^{2}}{2a}$=$\frac{（\frac{15}{T}）^{2}}{2×\frac{10}{{T}^{2}}}（m）$=11.25m
答：OA間的距離為11.25m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的公式以及推論，并能進(jìn)行靈活的運用．