Question

11．如圖所示，單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd全部處于磁感應(yīng)強度為B的水平勻強磁場中，線框面積為S，電阻為R．線框繞與cd邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，線框中感應(yīng)電流的有效值I=$\frac{\sqrt{2}BSω}{2R}$．線框從中性面開始轉(zhuǎn)過90°的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q=$\frac{BS}{R}$．

Answer 1

分析 由題可知，線圈中產(chǎn)生正弦式電流．感應(yīng)電動勢最大值E_m=BSω，由E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m及歐姆定律求解電流的有效值．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電流的定義式求出電量．

解答 解：線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢最大值E_m=BSω，感應(yīng)電動勢有效值E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BSω．則電流的有效值為I=$\frac{E}{R}$=$\frac{\sqrt{2}BSω}{2R}$．
由$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$，$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R}$，q=$\overline{I}•△t$得到
電量q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BS}{R}$
故答案為：$\frac{\sqrt{2}BSω}{2R}$；$\frac{BS}{R}$

點評 本題考交流電的有效值及電荷量；要注意明確求解電荷量時一定要用平均值；同時明確求解有效值的方法．