Question

20．將四個(gè)相同的燈泡分別組成如圖所示的甲、乙兩種電路并接在相同的端壓兩端．調(diào)節(jié)變阻器，使每個(gè)燈泡都正常發(fā)光．若兩個(gè)變阻器R₁、R₂上消耗的功率分別為P₁、P₂，則P₁、P₂的大小關(guān)系可能為（　�。�

• A． P₂=2P₁
• B． P₂=4P₁
• C． P₂=8P₁
• D． P₂=64P₁

Answer 1

分析 設(shè)燈泡的額定電流為I，額定電壓為U_L，求解出變阻器消耗的功率的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答 解：設(shè)燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流為I電壓為U_L，對(duì)于甲圖，電路的總的電流為I，變阻器R₁的電壓為U₁=U-4U_L，
變阻器R₁消耗的功率P₁=U₁I=（U-4U_L）I，
對(duì)于乙圖，電流的總電流的大小為2I，變阻器R₂的電壓為U₂=U-2U_L，變阻器R₂消耗的功率P₂=U₂•2I=（U-2U_L）•2I，
則$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}=\frac{（U-2{U}_{L}）•2I}{（U-4{U}_{L}）I}=2+\frac{2}{\frac{U}{{U}_{L}}-4}$＞2，當(dāng)$\frac{U}{{U}_{L}}=5$時(shí)，P₂=4P₁，當(dāng)$\frac{U}{{U}_{L}}=\frac{13}{3}$時(shí)P₂=8P₁，當(dāng)$\frac{U}{{U}_{L}}=\frac{125}{31}$時(shí)P₂=64P₁，故A錯(cuò)誤，BCD正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于本題來(lái)說(shuō)關(guān)鍵的是選擇公式，由于電路的總電壓的大小是相同的，只要表示出滑動(dòng)變阻器的電壓和電流即可求解，難度適中．