Question

11．如圖所示，虛線a左側(cè)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)Ⅰ，距離為L(zhǎng)的虛線a、b之間有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)Ⅱ，電場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ的場(chǎng)強(qiáng)分別為2E、E．將一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子從圖中A點(diǎn)由靜止釋放，已知A點(diǎn)到虛線a的距離為s，忽略粒子所受重力，求：
（1）粒子剛進(jìn)入電場(chǎng)Ⅱ時(shí)的速率v；
（2）粒子在電場(chǎng)Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
（3）粒子離開電場(chǎng)Ⅱ時(shí)的側(cè)移量y．

Answer 1

分析 （1）粒子在電場(chǎng)Ⅰ中加速，用動(dòng)能定理即可求解速度；
（2）粒子在電場(chǎng)Ⅱ中做類平拋運(yùn)動(dòng)，利用水平速度不變，用位移速度公式求解時(shí)間；
（3）在豎直方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，利用（2）中所求時(shí)間求解豎直位移．

解答 解：（1）對(duì)粒子在Ⅰ中的加速，由動(dòng)能定理得，2Eqs=$\frac{1}{2}$mv²-0，解得，v=2$\sqrt{\frac{Eqs}{m}}$，
（2）粒子在Ⅱ中水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，L=vt，t=$\frac{L}{v}$=$\frac{L}{2}$$\sqrt{\frac{m}{Eqs}}$，
（3）粒子在Ⅱ中豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
由Eq=ma，即a=$\frac{Eq}{m}$，y=$\frac{1}{2}$at²，
解得y=$\frac{1}{2}$•$\frac{Eq}{m}$•（$\frac{L}{2}$$\sqrt{\frac{m}{Eqs}}$）²=$\frac{{L}^{2}}{8s}$．
答：（1）粒子剛進(jìn)入電場(chǎng)Ⅱ時(shí)的速率為2$\sqrt{\frac{Eqs}{m}}$；
（2）粒子在電場(chǎng)Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{L}{2}$$\sqrt{\frac{m}{Eqs}}$；
（3）粒子離開電場(chǎng)Ⅱ時(shí)的側(cè)移量為$\frac{{L}^{2}}{8s}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，能熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法求出粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度的關(guān)鍵．此題屬于基礎(chǔ)題，考查最基本的公式和概念，最簡(jiǎn)單的帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)．注意公式的換算即可．