Question

20．如圖所示，質(zhì)量為m的小球穿在足夠長的水平固定直桿上處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對小球同時(shí)施加水平向右的恒力F₀和豎直向上的力F，使小球從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，其中豎直向上的力F大小始終與小球的速度成正比，即F=kv（圖中未標(biāo)出）．已知小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，下列說法中正確的是（　　）

• A． 小球的加速度先增大后減小，最后保持不變
• B． 小球的速度先增大后減小，最后保持不變
• C． 小球的最大加速度為$\frac{{F}_{0}-μmg}{m}$
• D． 小球的最大速度為$\frac{{F}_{0}+μmg}{μk}$，恒力F₀的最大功率為$\frac{{{F}_{0}}^{2}+{F}_{0}μmg}{μk}$

Answer 1

分析 對小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律表示出加速度，分析加速度的變化情況，進(jìn)而分析運(yùn)動(dòng)情況，恒力的功率等于力乘以速度

解答 解：AB、剛開始運(yùn)動(dòng)，加速度為 a=$\frac{{F}_{0}-μ（mg-kv）}{m}$，當(dāng)速度v增大，加速度增大，當(dāng)速度v增大到符合kv＞mg后，加速度為：a=$\frac{{F}_{0}-μ（kv-mg）}{m}$，當(dāng)速度v增大，加速度減小，當(dāng)a₂減小到0，做勻速運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)阻力為零時(shí)，加速度最大，故小球的最大加速度為$\frac{{F}_{0}}{m}$，故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)加速度為零時(shí)，小球的速度最大，此時(shí)有：F₀=μ（kv-mg），故最大速度為：v_m=$\frac{{F}_{0}+μmg}{μk}$，恒力F₀的最大功率為：P=Fv_m=$\frac{{F}_{0}^{2}+{F}_{0}μmg}{μk}$，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是根據(jù)牛頓二定律表示出加速度，分析加速度的變化情況，要有分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的能力